【題目】（6分）已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問(wèn)：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在橫線上填寫正確的依據(jù)或證明步驟）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

【答案】答案見解析

【解析】

試題分析：解決本題只需要知道每一步的依據(jù)是什么定理，特別注意的是平行線的性質(zhì)和判定定理.

試題解析：解：是．

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠E，（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠3．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠E=∠3，（已知）

∴∠1=∠2，（等量代換）

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求點(diǎn)C，P的坐標(biāo)；

（2）求弓形的面積；

（3）探求線段BE和OE存在何種數(shù)量關(guān)系，并證明你所得到的結(jié)論．

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(1）A→C（ ， ）；B→C（ ， ）；C→ （-3，-4）；

(2）若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算貝貝走過(guò)的路程；

(3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－2，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn).

(4)在(3)中貝貝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則貝貝尋找妮妮過(guò)程中共需消耗多少焦耳的能量?

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【題目】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時(shí)梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?（5分）

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（1） 直接寫出△BCD的面積.

（2） 如圖②，若AC⊥BC,作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3） 如圖③，若∠ADC=∠DAC,點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，直接寫出變化范圍.

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