Question

已知下列命題：
①若a＞b，則ac＞bc．
②若a≠b，則a²≠b²．
③平行四邊形的對角線互相平分．
④反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減少．
⑤等弧所對的圓周角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）
A．①②
B．③④
C．③⑤
D．②④

Answer 1

【答案】分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：①、若a＞b，則ac＞bc，當(dāng)c=0時不成立，故這個命題是假命題；
②、若a≠b，則a²≠b²．當(dāng)a和b互為相反數(shù)時，雖然a≠b，但a²=b²．因而是假命題；
③、平行四邊形的對角線互相平分，這是平行四邊形的一條重要性質(zhì)，是真命題；
其逆命題是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是真命題，故這個命題滿足條件；
④、反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而減少，成立的前提是在各自的象限內(nèi)，因而是假命題；
⑤等弧所對的圓周角相等，是真命題，其逆命題為：圓周角相等所對的弧為等弧，是真命題
故滿足條件的只有③⑤，故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查了不等式的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和判定、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及圓周角定理等有關(guān)知識．