Question

【題目】在桌面上,有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體,如圖所示．

(1)請畫出這個幾何體的三視圖．

(2)若將此幾何體的表面噴上紅漆(放在桌面上的一面不噴),則三個面上是紅色的小正方體有 個．

(3)若現(xiàn)在你的手頭還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上,要保持主視圖和左視圖不變,則最多可以添加___個小正方體．

(4)若另一個幾何體與幾何體的主視圖和左視圖相同,而小正方體個數(shù)則比幾何體多1個,請在圖2中畫出幾何體的俯視圖中的任意兩種．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）2；（3）4；（4）圖見解析．

【解析】

（1）根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義依次畫圖即可；

（2）在小正方體中，六面中減去重合面后還有三面的即為所求；

（3）根據(jù)左視圖和左視圖，要保持不變，可在幾何體A的左邊一列的第一行添放1個小正方體；中間一列的第二行添放2個小正方體；右邊一列的第二行添放1個小正方體；然后求和即可得出答案；

（4）借鑒（3），在中間一列的第二行添放1個小正方體；或右邊一列的第二行添放1個小正方體；再根據(jù)俯視圖的定義畫圖即可．

（1）主視圖：從左往右3列的正方形的個數(shù)依次為；左視圖：從左往右2列的正方形的個數(shù)依次為；俯視圖：從左往右3列的正方形的個數(shù)依次為；依次畫圖結(jié)果如下所示：

（2）由題意，即求在小正方體中，六面中減去重合面后還有三面的個數(shù)

觀察可知，幾何體A，從上往下數(shù)第二行第一列的那兩個符合條件

故答案為：2；

（3）在左視圖和左視圖保持不變情況下，可在幾何體A的左邊一列的第一行添放1個小正方體；中間一列的第二行添放2個小正方體；右邊一列的第二行添放1個小正方體

則最多可以添加個

故答案為：4；

（4）借鑒（3），在中間一列的第二行添放1個小正方體；或右邊一列的第二行添放1個小正方體；畫圖結(jié)果如圖所示：（注：答案不唯一，任意兩種符合題意即可）