如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（ ）
A．36°
B．46°
C．27°
D．63°
【答案】分析：根據(jù)BE是直徑可得∠BAE=90°，然后在?ABCD中∠ADC=54°，可得∠B=54°，繼而可求得∠AEB的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=54°，
∴∠B=∠ADC=54°，
∵BE為⊙O的直徑，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠B=90°-54°=36°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠B=∠ADC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．
（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然精英家教網(wǎng)下垂，如圖②，求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一鐵路路基的橫斷面是等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度tanC=
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，路基高AE為3m，底CD寬12m，則路基頂AB的寬為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度i=1.5：1，路基高AE為2.5m，底CD寬為10m，求路基頂AB的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成，隧道最大高度為4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車(chē)要通過(guò)隧道，為了使箱頂不碰到隧道頂部，又不違反交通規(guī)則（汽車(chē)應(yīng)靠道路右側(cè)行駛，不能超過(guò)道路中線），汽車(chē)的右側(cè)必須離開(kāi)隧道右壁幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•市中區(qū)一模）（1）如圖1，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹(shù)在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點(diǎn)，樹(shù)頂A落在離樹(shù)根C的12米處，測(cè)得∠BAC=30°，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）如圖2，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE，AB相交于點(diǎn)F．求證：CD=BF．

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