【題目】如圖，正方形ABCD中，點E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長為（　　）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

證明△BCE≌△CDF（SAS），得∠CBE=∠DCF，所以∠CGE=90°，根據(jù)等角的余弦可得CG的長，可得結(jié)論．

正方形ABCD中，∵BC＝4，

∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，

∵AF＝DE＝1，

∴DF＝CE＝3，

∴由勾股定理可求得：BE＝CF＝5，

在△BCE和△CDF中，

，

∴△BCE≌△CDF（SAS），

∴∠CBE＝∠DCF，

∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，

cos∠CBE＝cos∠ECG＝，

∴，CG＝，

∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④當(dāng)x≠1時，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正確的有（　�。﹤�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BA＝BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，小紅先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，小芳后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字記下為，從而確定了點的坐標(biāo)，（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)字為止）

（1）小紅轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，求指針指向的數(shù)字2的概率；

（2）請用列舉法表示出由，確定的點所有可能的結(jié)果.

（3）求點在函數(shù)圖象上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，分別切的三邊、、于點、、，若，，．

（1）求的長；

（2）求的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動，某校園團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）表中 ； ；

（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， 記，點為射線上的動點，連接，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)角后得到射線，過點作的垂線，與射線交于點，點關(guān)于點的對稱點為，連接.

（1）當(dāng)為等邊三角形時，

① 依題意補全圖1；

②的長為________；

（2）如圖2，當(dāng)，且時， 求證：；

（3）設(shè)， 當(dāng)時，直接寫出的長. （用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，矩形ABCD的對稱中心為M，雙曲線（x＞0）正好經(jīng)過C，M兩點，則直線AC的解析式為：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報名的統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

圖1 各項報名人數(shù)扇形統(tǒng)計圖：

圖2 各項報名人數(shù)條形統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）學(xué)生報名總?cè)藬?shù)為 人；

（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于 ；

（3）請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.

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