（2003•閔行區(qū)模擬）如圖，A是⊙O外一點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求證：直線AB是⊙O的切線．

【答案】分析：要想證AB是⊙O的切線，只要連接OB，求證∠OBA=90°即可．
解答：證明：連接OB（如圖）．
∵OB、OC是⊙O的半徑，
∴OB=OC．
∴∠OBC=∠OCB=22.5°，
∴∠AOB=∠OBC+∠OCB=45°．
∵∠A=45°，
∴∠OBA=180°-（∠AOB+∠A）=90°．
∵OC是⊙O的半徑，
∴直線AB是⊙O的切線．
（過(guò)半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•閔行區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-x+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，如果△ABD是等腰直角三角形，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形和以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•閔行區(qū)模擬）已知：y是關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=0，
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出所求函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•閔行區(qū)模擬）如果一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），那么k=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•閔行區(qū)模擬）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．等腰梯形
B．矩形
C．平行四邊形
D．菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年上海市閔行區(qū)初中畢業(yè)考試試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•閔行區(qū)模擬）如果=x-3，那么x的取值范圍是（ ）
A．x＞3
B．x≥3
C．x＜3
D．x≤3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案