Question

下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A、x²+x-1=0
• B、x²+8x+1=0
• C、x²+x+2=0
• D、x²-2

  2

  x+2=0

Answer 1

分析：要判定所給方程根的情況，只要分別求出它們的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值小于0的方程．

解答：解：A、x²+x-1=0中，△=b²-4ac=5＞0，有實(shí)數(shù)根；
B、x²+8x+1=0中，△=b²-4ac=60＞0，有實(shí)數(shù)根；
C、x²+x+2=0中，△=b²-4ac=-7＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
D、x²-2

2

x+2=0中，△=b²-4ac=0，有實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．