Question

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，根據(jù)，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．
（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，根據(jù)需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解．
解答：解：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，
5x+4（x-20）=820，
x=100，
x-20=80，
購買A型100元，B型80元；

（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊，
，
∴20＜m≤22，
而m為整數(shù)，所以m為21或22．
當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39；
當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38．
所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B 39塊、
方案二 購買A22塊，B38塊．
點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購買黑板的錢數(shù)，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解．