對于二次三項式x2-2x+8，小聰同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于6．你是否同意他的說法？說明你的理由．
【答案】分析：同意小聰同學(xué)的看法，理由為：將二次三項式中的常數(shù)項8分為1+7，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式不能為負(fù)數(shù)得出二次三項式的最小值為7，故不可能為6．
解答：解：同意小聰同學(xué)的看法，理由為：
∵（x-1）2≥0，
∴x2-2x+8=x2-2x+1+7=（x-1）2+7≥7，
則二次三項式x2-2x+8的最小值為7，無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能為6．
點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，將二次三項式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、對于二次三項式x2-10x+36，小聰同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀并解決問題．
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添-適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是實數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）對于二次三項式x2+10x+46，小明作出如下結(jié)論：無論x取任何實數(shù)，它的值都不可能小于21．你同意他的說法嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若x=2，則x2-10x+36的值是多少？
（2）對于二次三項式x2-10x+36，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值都不可能等于8．你是否同意他的說法？說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次三項式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解為（x+a）2的形式，但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．
（1）請用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多項式x2+2x+2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？

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