如果關(guān)于x，y的二元一次方程組
5x+3y=31
x+y-p=0
的解是正整數(shù)，求整數(shù)p的值．
解方程組
5x+3y=31
x+y-p=0
，
得
x=
31-3p
2
y=
5p-31
2
．
∵此方程組的解都是正數(shù)，
∴
31-3p
2
＞0
5p-31
2
＞0
．
解得
31
5
＜p＜
31
3
，
∴p的整數(shù)值有7，8，9，10．
當(dāng)p=7或p=9時(shí)，
31-3p
2
和
5p-31
2
均為正整數(shù)，
∴p=7或p=9為所求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x，y的二元一次方程組
5x+3y=31
x+y-p=0
的解是正整數(shù)，求整數(shù)p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
3x+5y=a+4
2x+3y=a
的解x和y的絕對(duì)值相等，請(qǐng)求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答：
（1）已知x-y=-1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值；
（2）給出三個(gè)多項(xiàng)式：A=2a3+3a2b+ab2，B=3a3+3a2b，C=a3+a2b．請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行減法運(yùn)算，并將結(jié)果因式分解；
（3）如果關(guān)于x，y的二元一次方程組
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，一個(gè)字母m可以表示一個(gè)數(shù)、一個(gè)代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式或者分式等）．反之，我們也可以根據(jù)題目的特征，把一個(gè)數(shù)或者一個(gè)代數(shù)式當(dāng)成一個(gè)字母，因而使得運(yùn)算更加簡(jiǎn)捷．這樣，便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上稱之為“整體代換”或者“換元”的思想．
請(qǐng)根據(jù)上面的思想完成下列問(wèn)題：
如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
，求關(guān)于x、y的二元一次方程組
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x、y的二元一次方程組
x+2y=1
2x+y=a
的解x和y的絕對(duì)值相等，求a的值．

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