【題目】已知一次函數(shù)y1＝2x－3，y2＝－x＋6在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為C(3，3)．

(1)根據(jù)圖象指出x為何值時(shí)，y1＞y2；x為何值時(shí)，y1＜y2.

(2)求這兩條直線與x軸所圍成的△ABC的面積．

【答案】（1）當(dāng)x＞3時(shí)，y1＞y2，當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；（2）這兩條直線與x軸所圍成的△ABC的面積為.

【解析】

（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出答案即可；（2）分別求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式求解即可.

(1)當(dāng)x＞3時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2.

(2)把y＝0代入y＝2x－3，得2x－3＝0，

解得x＝，

則點(diǎn)A坐標(biāo)為.

把y＝0代入y＝－x＋6，得－x＋6＝0，

解得x＝6，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，0)，

所以這兩條直線與x軸所圍成的△ABC的面積為×3×＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所別應(yīng)的分別為﹣3、1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒鐘2個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）直接寫(xiě)出線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)及t秒后點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（2）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．并問(wèn)此時(shí)數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最�。咳舸嬖�，直接寫(xiě)出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2．

求：（1）2A﹣3B．

（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求 2A﹣3B 的值．

（3）若 x=2，y=﹣4 時(shí)，代數(shù)式 ax3by+5=17，那么當(dāng) x=﹣4，y=﹣時(shí)，求代 數(shù)式 3ax﹣24by3+6 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：

①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．

其中正確的個(gè)數(shù)有 （　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且圖象過(guò)A（x1 ， m）、B（x1+n，m）兩點(diǎn)，則m、n的關(guān)系為（　�。�
A.m= n
B.m= n
C.m=
D.m=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買(mǎi)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元．
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；
（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知正方形的邊長(zhǎng)為4，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊 （ ）上.

A. AB B. BC C. CD D. DA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（　　）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))

(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);

(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.

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