【題目】如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對

【答案】D

【解析】

共有四對．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO

∵AO=AO

∴△ADO≌△AEO；（AAS）

∴OD=OE，AD=AE

∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90°

∴△BOD≌△COE；（ASA）

∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C

∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90°

∴△ADC≌△AEB；（ASA）

∵AD=AE，BD=CE

∴AB=AC

∵OB=OC，AO=AO

∴△ABO≌△ACO．（SSS）

所以共有四對全等三角形．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a＜0）的圖象過點（1，0）和（x1 ， 0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列5個判斷中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣ ；⑤2a＜b+ ，正確的是（ ）
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道的一側(cè)點A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點C的正上方點D時，測得隧道另一側(cè)點B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點E，測得點B的俯角為45°，此時點E離地面的高度EF=800米．

（1）分別求隧道AC和BC段的長度；
（2）建工集團安排甲、乙兩個金牌施工隊分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊負責AC段施工，乙隊負責BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊同時開工5天后，甲隊將速度提高25%，乙隊將速度提高了150%，從而兩隊同時完成，求原計劃甲、乙兩隊每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵的開通，給泰安市民出行帶來了極大的方便，五一期間，樂樂和穎穎相約到青島市某游樂場游玩，樂樂乘私家車從泰安出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從泰安出發(fā)，先到青島火車站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達游樂園，他們離開泰安的距離y（千米）與時間t（小時）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下面問題．

（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米；

（2）當穎穎到達青島火車站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”，但是在實際丈量土地面積時，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積．我國南宋著名的數(shù)學家秦九韶（年—年）提出了“三斜求積術(shù)”，闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法，簡稱秦九韶公式．在海倫（公元年左右，生平不詳）的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法，相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學家阿基米德（公元前年—公元前年）得出的，故我國稱這個公式為海倫一秦九韶公式．它的表達為：三角形三邊長分別為、、，則三角形的面積（公式里的為半周長即周長的一半）．

請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題：

（）三邊長分別為、、的三角形面積為__________．

（）四邊形中，，，，，，四邊形的面積為__________．

（）五邊形中，，，，，，，五邊形的面積為__________．

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【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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【題目】隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進人普通家庭小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程，以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”，記錄數(shù)據(jù)如下表：

時間

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

-6

-12

0

+6

-18

+38

-8

（1）請你估計小明家的小轎車一月（按30天計）行駛多少千米？

（2）若每行駛100km需要汽油8L，汽油每升6.75元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？（L為汽油單位：升）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段a、b、c滿足 ，且 ．
（1）求a、b、c的值；
（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

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