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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．

（1）請說明：ACO=BCD；

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑。

解：（1）∵AB為直徑，AB⊥CD，  ∴ 弧CB=弧BD，∴∠BAC=∠DCB(3分)

              ∵OA=OC，  ∴∠BAC=∠ACO=∠DCB (2分)

         (2)CE=12,半徑=13，直徑=26 (5分)

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD，垂足為E．連接AC，OC，BC，若EB=8cm，CD=24cm，則⊙O的直徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，點P為OA上一點，弦MN過點P，且AP=2，OP=3，MP=2
2
，若OQ⊥MN于點Q，求OQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側圓周上兩點，且弧CD=弧BD，過D作DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=2cm，求BC的長．

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