如圖在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E 

（1）寫(xiě)出同圓中一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由   
（2）求弦DE的長(zhǎng)。
（1）△ACP∽△DEP，理由見(jiàn)解析（2）
（1）△ACP∽△DEP，
理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，
∴△ACP∽△DEP．
（3）∵△ACP∽△DEP，
∴
∵AP=，AC=
∴DE=
(1)由“同弧所對(duì)的圓周角相等”可知∠E=∠ACD=45°，∠CAE=∠EDC，所以△ACP∽△DEP；
(2)求弦DE的長(zhǎng)有兩種方法：利用△ACP∽△DEP的相似比求DE的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F為EC上一點(diǎn),且∠EAF=∠C.

求證：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ACB=900，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，A0=MN．
（1）如圖l，求證：PC=AN；
（2） 如圖2，點(diǎn)E是MN上一點(diǎn)，連接EP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)K，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于點(diǎn)H，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形的相似比為2 ：3，面積差為30cm2，則較小三角形的面積為         cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，．動(dòng)點(diǎn)分別在直線上運(yùn)動(dòng)，且始終保持．設(shè)，，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，DE∥BC，則下列不成立的是　　　　（　�。�
A．　B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE，垂足為G，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF. 則下列結(jié)論中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S四邊形ABEF=．正確的序號(hào)是（     ）
A．①③B．①③④
C．①②④D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中的三條中位線圍成的三角形周長(zhǎng)是15cm，則△ABC的周長(zhǎng)為【   】
A．60cmB．45cmC．30cmD．cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是3，則其最長(zhǎng)邊一定是               （    ）
A．12B．5C．16D．20

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同步練習(xí)冊(cè)答案