Question

如圖，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，則∠CDE等于（　　）

A．105°

B．75°

C．135°

D．115°

Answer 1

分析：作CM，GN與AB平行，利用與平行線中一條直線平行，與另一條也平行得到AB，CM，GN，EF都平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到三對內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而求出∠CDG與∠GDE的度數(shù)，由∠CDG+∠GDE即可求出∠CDE的度數(shù)．

解答：解：作CM∥AB，DN∥AB，由AB∥EF，得到AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠ABC=∠BCM=30°，∠DEF=∠GDE=45°，∠MCD=∠CDG，
∵BC⊥CD，∴∠BCD=90°，
∴∠MCD=∠CDG=60°，
∴∠CDE=∠CDG+∠GDE=105°．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．