Question

15．已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條道路從A地到B地，l₁，l₂分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系．
請根據(jù)圖象填空：
（1）大約在乙先出發(fā)1.5h后，兩人相遇，這時他們離開A地20km；
（2）甲的速度是40km/h，乙的速度是$\frac{40}{3}$km/h；
（3）l₁對應(yīng)的表達(dá)式為：s=40t-40，l₂對應(yīng)的表達(dá)式為：s=$\frac{40}{3}$t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲和乙的速度，本題得以解決；
（3）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得l₁和l₂對應(yīng)的表達(dá)式為．

解答 解：（1）由圖象可得，
大約在乙先出發(fā)1.5h時，兩人相遇，這時他們離開A地20km，
故答案為：1.5，20；
（2）由圖象可得，
甲的速度為：（80-20）÷（3-1.5）=40km/h，
乙的速度為：20÷1.5=$\frac{40}{3}$km/h，
故答案為：40，$\frac{40}{3}$；
（3）設(shè)l₁對應(yīng)的表達(dá)式為：s=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{1.5k+b=20}\\{3k+b=80}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-40}\end{array}\right.$，
即l₁對應(yīng)的表達(dá)式為：s=40t-40，
設(shè)l₂對應(yīng)的表達(dá)式為：s=mt，
1.5m=20，得m=$\frac{40}{3}$，
即l₂對應(yīng)的表達(dá)式為s=$\frac{40}{3}$t，
故答案為：s=40t-40，s=$\frac{40}{3}$t．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．