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如圖所示，要把破殘的圓片復制完整．已知弧上的三點A、B、C．
（1）用尺規(guī)作圖法找出
BAC
所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設△ABC是等腰三角形，底邊BC=8cm，腰AB=5cm．求圓片的半徑R．
（1）分別作AB、AC的垂直平分線，設交點為O
則O為所求圓的圓心

（2）連接AO交BC于E，∵AB=AC
∴AE⊥BC，BE=
1
2
BC=4
在Rt△ABE中，AE=
AB2-BE2

=
52-42
=3
設⊙O的半徑為R，在Rt△BEO中
OB2=BE2+OE2，即R2=42+（R-3）2
∴R2=16+R2-6R+9
∴R=
25
6
（cm）
所以所求圓的半徑為
25
6
cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2
5
cm，OC=1cm，則⊙O的半徑長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一種花邊是由如圖弧ACB組成的，弧ACB所在圓的半徑為5，弦AB=8，則弧形的高CD為（　�。�
A．2B．
5
2
C．3D．
16
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑為16cm，半徑OA的垂直平分線交⊙O于C、D兩點，那么CD=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=______，CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓的半徑為6cm，圓內有一點P，OP的長為3.6cm，則經過P點最長的弦長為______，最短的弦長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直徑為20cm的⊙O中，有一條弦AB長為16cm，求其所對弓形的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，F(xiàn)為CD延長線上一點，AF交⊙O于點G．
求證：AC2=AG•AF．

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