【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為( )
A. B. 3 C. 1 D.
【答案】A
【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng),再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可.
解:∵AB=3,AD=4,
∴DC=3,
∴AC==5,
根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,
∴D′C=DC=3,DE=D′E,
設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,
在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,
22+x2=(4﹣x)2,
解得:x=,
故選:A.
“點(diǎn)睛”此題主要考查了圖形的翻著變換,以及勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì):折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線(xiàn)和與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn),設(shè)兩直線(xiàn)相交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)和重合),連結(jié),并過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).
()判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
()當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形的面積是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
()當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí),在軸上找到一點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 ( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BDA=∠CDA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(-2·3).
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)A(2.-3)、B(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?
(3)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?函數(shù)值y隨自變量x的減小如何變化?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn),∠AOB=30°,OP=8 cm,M,N是OA,OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△MPN周長(zhǎng)的最小值_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=a(x+1)2+2的圖象的一部分,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ,則拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;
(2)確定a的值;
(3)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是P,試求△PAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要幾分鐘后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)與軸交于, 兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
()求拋物線(xiàn)的解析式.
()設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
()點(diǎn)在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上,是否存在點(diǎn)使的面積最大,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo).
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