【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，滿足，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，連接AN、PM，若，則當(dāng)的值最小時(shí)，線段AN的長(zhǎng)度為______．

【答案】

【解析】

過(guò)P作PE∥BD交CD于E，連接AE交BD于N，過(guò)P作PM∥AE交BD于M，此時(shí)，AN+PM的值最小，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到PE=BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EN=PM，根據(jù)勾股定理得到AE=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解：

過(guò)P作PE∥BD交CD于E，連接AE交BD于N，過(guò)P作PM∥AE交BD于M，此時(shí)，AN+PM的值最小

∵P為BC的中點(diǎn)

∴E為CD的中點(diǎn)

∴PE=BD

∵AB=BD，AB=MN

∴MN=BD

∴PE=MN

∴四邊形PEMN是平行四邊形

∴EN=PM

∵AE=

∴AB∥CD

∴△ABN∽△EDN

∴

∴AN=

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)（3，1），D為拋物線的頂點(diǎn)．直線l：經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A．

（1）直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖，直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)．

①求證：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面積的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法，褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果．其中，窗寬度的1.5倍為平褶皺，窗寬度的2倍為波浪褶皺．如圖②，小莉房間的窗戶呈長(zhǎng)方形，窗戶的寬度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某種窗簾的價(jià)格為120元/m2．如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元，求小莉房間窗戶的寬度與高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，折痕的一個(gè)端點(diǎn)F在邊AD上，另一個(gè)端點(diǎn)G在邊BC上，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）如圖（1），當(dāng)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AD上時(shí)．

①連接BF，試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），當(dāng)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在長(zhǎng)方形內(nèi)部，E到AD的距離為2，且BG＝10時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將等腰Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，若AC=1，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A.B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，△OPA的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過(guò)P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點(diǎn)P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng).

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

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