Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s，2cm/s的速度從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng).

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則AP= cm，DQ= cm；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？

Answer 1

【答案】（1）3t，16-2t；（2）經(jīng)過(guò)或時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm．

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出AP、DQ即可；

（2）設(shè)x秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．在Rt△PEQ中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程（16﹣5x）2=64，通過(guò)解方程即可求得x的值．

（1）3t，16-2t；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD于E．設(shè)秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．根據(jù)題意得：

，即，∴，∴，．

答：經(jīng)過(guò)或時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm．