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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4x軸交于A4,0)、B﹣2,0)兩點,與y軸交于點C,點P是線段AB上一動點(端點除外),過點PPD∥AC,交BC于點D,連接CP

1)求該拋物線的解析式;

2)當動點P運動到何處時,BP2=BDBC;

3)當△PCD的面積最大時,求點P的坐標.

【答案】1;2,0);310

【解析】

試題分析:1)由拋物線y=ax2+bx4過點A4,0)、B2,0)根據待定系數法求解即可;

2)設點P運動到點(x0)時,有BP2=BDBC,在中,令x=0時,則y=4,即可求得點C的坐標,由PDAC可得BPD∽△BAC,根據相似三角形的性質求解即可;

3)由BPD∽△BAC,根據相似三角形的性質及二次函數的性質求解即可.

1拋物線y=ax2+bx4x軸交于A40)、B2,0)兩點

,解得

拋物線的解析式為

2)設點P運動到點(x,0)時,有BP2=BDBC,

中,令x=0時,則y=4

C的坐標為(04

PDAC

∴△BPD∽△BAC

,AB=6,BP=x2=x+2

,即

BP2=BDBC,

,解得x1=,x2=2(不合題意,舍去)

P的坐標是(,0

當點P運動到(0)時,BP2=BDBC;

3∵△BPD∽△BAC,

,

0x=1時,SBPC有最大值為3

P的坐標為(1,0)時,PDC的面積最大。

練習冊系列答案
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【題目】已知ab,c是在同一平面內的三條直線,若abbc,則a______c

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【題目】在一次中學生田徑運動會上,參加跳遠的15名運動員的成績如下表所示

成績(米)

4.50

4.60

4.65

4.70

4.75

4.80

人數

2

3

2

3

4

1

則這些運動員成績的中位數、眾數分別是( 。

A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70

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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,且a≠0)中的xy的部分對應值如下表:

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論:

⑴ac<0;

⑵當x>1時,y的值隨x值的增大而減。

⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;

⑷當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.

其中正確的個數為(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】為響應國家節(jié)能減排的號召,鼓勵居民節(jié)約用電,各省市先后出臺了居民用電“階梯價格”制度,下表是某市的電價標準(每月).

階梯

一戶居民每月用電量x(單位:度)

電費價格(單位:元/度)

一檔

0<x≤180

a

二檔

180<x≤280

b

三檔

x>280

0.82

(1)已知小華家四月份用電200度,繳納電費105元;五月份用電230度,繳納電費122.1元,請你根據以上數據,求出表格中a,b的值;

(2)六月份是用電高峰期,小華家計劃六月份電費支出不超過208元,那么小華家六月份最多可用電多少度?

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【題目】亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復讀機,他現在已存有45元,計劃從現在起以后每個月節(jié)省30元,直到他至少有300元.設x個月后他至少有300元,則可以用于計算所需要的月數x的不等式是(  )

A. 30x45300 B. 30x+45300 C. 30x45300 D. 30x+45300

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【題目】如圖,O是ABC的內心,BO的延長線和ABC的外接圓相交于D,連接DC、DA、OA、OC,四邊形OADC為平行四邊形。

1求證:BOC≌△CDA

2若AB=2,求陰影部分的面積。

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【題目】如圖,分別位于反比例函數y,y在第一象限圖象上的兩點A,B,與原點O在同一直線上,且.

(1)求反比例函數y的表達式;

(2)過點Ax軸的平行線交y的圖象于點C,連接BC,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,直線yk1x+1與雙曲線y相交于P(1,m),Q(-2,-1)兩點.

(1)求m的值;

(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上三點,且x1<x2<0<x3,請直接說明y1,y2,y3的大小關系;

(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+1>的解集.

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