【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，4）

【答案】C

【解析】試題分析：利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)：

如答圖，過O’作O’F⊥x軸于點(diǎn)F，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵A的坐標(biāo)為（2，），∴AE=，OE=2.

由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=2OE=4，

在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A’B=3，

由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，

∴O’F=·

在Rt△O’FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=.

∴O’的坐標(biāo)為（）.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，求CD與BE的數(shù)量關(guān)系；

（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α的式子表示)．

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【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測．如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；

（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請通過計(jì)算方差說明哪個班的學(xué)生糾錯的得分情況更穩(wěn)定．

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【題目】若82a＋3×8b－2＝810，求2a＋b的值．

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A.4的平方根是2
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【題目】手機(jī)微信推出了搶紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)定好總金額以及紅包個數(shù)后，可以生成不等金額的紅包．現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到．
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①丙搶到金額為1元的紅包；
②乙搶到金額為4元的紅包
③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；
（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．
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