【題目】如圖，□AOBC的頂點(diǎn)A、B、C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB交OA延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E .

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若OA＝1，求陰影部分面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）S陰影=

【解析】試題分析：連接OC，由垂徑定理可知OC⊥AB，又DE∥AB，故OC⊥DE，因此可得CE是⊙O的切線；

（2）根據(jù)題意知ΔCOB是等邊三角形，分別求出S扇形COB和SΔCOB，相減即可求解.

試題解析：（1）連接OC，如圖，

∵四邊形AOBC是平行四邊形，

又OA=OB

∴平行四邊形AOBC是菱形

∴OC⊥AB

∵DE∥AB，

∴OC⊥DE

∴CE是⊙O的切線；

（2）∵四邊形AOBC是菱形

∴AO=BO=OC=CA

又OC=OB

∴ΔCOB是等邊三角形

∴∠COB=60°，

∴SΔCOB=

S扇形COB=

故S陰影= S扇形COB- SΔCOB=

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（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1 ， 圖2中陰影部分面積為S2 ， 請(qǐng)直接用含a、b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫出上述過(guò)程所揭示的乘法公式．

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（2）若BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，且∠BPQ= ∠ACB，BQ⊥PQ于Q，PQ交AB于F，試探究BQ和PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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