【題目】如圖,AOBC的頂點(diǎn)A、B、C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB交OA延長(zhǎng)線于D點(diǎn),交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E .

(1)求證:CE是⊙O的切線;

(2)若OA=1,求陰影部分面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)S陰影=

【解析】試題分析:連接OC,由垂徑定理可知OCAB,又DEAB,故OCDE,因此可得CE是⊙O的切線;

(2)根據(jù)題意知ΔCOB是等邊三角形,分別求出S扇形COBSΔCOB,相減即可求解.

試題解析:(1)連接OC,如圖,

∵四邊形AOBC是平行四邊形,

OA=OB

∴平行四邊形AOBC是菱形

OCAB

DEAB,

OCDE

CE是⊙O的切線;

(2)∵四邊形AOBC是菱形

AO=BO=OC=CA

OC=OB

ΔCOB是等邊三角形

∴∠COB=60°,

SΔCOB=

S扇形COB=

S陰影= S扇形COB- SΔCOB=

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