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已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為（ ）

A．（3，4）
B．（2，4）
C．（8，4）
D．以上都對
【答案】分析：根據當OP=OD時，以及當OD=PD時和當OP=PD時，分別進行討論得出P點的坐標，再選擇即可．
解答：解：過P作PM⊥OA于M．
（1）當OP=OD時，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；

（2）當OD=PD時，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，從而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；

（3）當OP=PD時，易得CP=2.5，不合題意，舍去．
綜上，滿足題意的點P的坐標為（3，4）、（2，4）、（8，4），
故選D．
點評：此題主要考查了矩形的性質以及坐標與圖形的性質和等腰三角形的性質，根據△ODP是腰長為5的等腰三角形進行分類討論是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標原點，半徑為4的⊙Q與y軸相切于點O，圓心Q在x軸的負半軸上．精英家教網
（1）請直接寫出圓心Q的坐標；
（2）設一次函數y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B，且T在y軸上，OT=2，連接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點P，使得⊙P與⊙Q、y軸都相切？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為
 
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已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為（　　）

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已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；
（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（不必寫過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動．
（1）求梯形ODPC的面積S與時間t的函數關系式．
（2）t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（3）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值，若不存在，說明理由．
（4）當△OPD為等腰三角形時，求點P的坐標．

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