如圖,O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC,
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)試判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說明你的理由.
分析:(1)根據(jù)鄰補角的定義列式求出∠AOC,再根據(jù)角平分線的定義可得∠COD=∠AOC;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論求出∠AOD=90°,再根據(jù)垂直定義解答.
解答:解:(1)∵3∠AOC=∠BOC,∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC+3∠AOC=180°,
解得∠AOC=45°,
∵OC平分∠AOD,
∴∠COD=∠AOC=45°;

(2)OD⊥AB.
理由如下:
由(1)∠AOD=∠COD+∠AOC=45°+45°=90°,
∴OD⊥AB.
點評:本題考查了垂線的定義,鄰補角的定義,角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,根據(jù)鄰補角的定義列式求出∠AOC是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,O為直線AB上一點,∠COB=26°30′,則∠1=
153.5
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)寫出圖中小于平角的角.
(2)求出∠BOD的度數(shù).
(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC,請你通過計算說明道理.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,O為直線AB上一點,OC平分∠AOB,∠COD=34°20′,則∠AOD=
55°40′

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°
(1)請你數(shù)一數(shù),圖中有
9
9
個小于平角的角;
(2)求出∠AOD和∠BOD的度數(shù);
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案