【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y＝的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是(　 　)

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】

①由于點(diǎn)A和點(diǎn)D均在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,所以S△ODB=,S△OCA=

,故△ODB與△OCA的面積相等,故本選項(xiàng)正確,②根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義,四邊形PAOB的面積始終等于|k|-1,故本選項(xiàng)正確,③由圖可知,當(dāng)OC＜OD時(shí),PA＞PB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,④由于反比例函數(shù)是軸對(duì)稱(chēng)圖形,當(dāng)A為PC的中點(diǎn)時(shí),B為PD的中點(diǎn),故本選項(xiàng)正確,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時(shí)測(cè)得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．如果有危險(xiǎn)，輪船自A處開(kāi)始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過(guò)這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B. 當(dāng)時(shí)，

C. D. 當(dāng)時(shí)，、都隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣3）x+m．

（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，5），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝（m+2）x2﹣2（m+2）x﹣m+5，其中m+2＞0．

（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作直線(xiàn)l⊥y軸．

①當(dāng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n與m的函數(shù)關(guān)系；

②若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，將拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．當(dāng)n＝7時(shí)，直線(xiàn)l與新的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求此時(shí)m的值；

（3）若對(duì)于每一個(gè)給定的x的值，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都不小于1，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）共有多少名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD 是△ABC 外角∠EAC 的平分線(xiàn)，AD 與△ABC 的外接圓⊙O 交于點(diǎn) D．

（1）求證：DB=DC；

（2）若∠CAB=30°，BC=4，求劣弧 CD 的長(zhǎng)度．

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