（1）如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：                                ，使△ABC∽△ADE．
（2）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．
解：（1）∠D=∠B或∠AED=∠C；
（2）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，
，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8﹣OD）2+42=OD2，
∴OD=5，
∴D（0，5）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是
∠B=∠D
（注：只需寫出一個正確答案即可）．

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14、如圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件使其成立：
∠DAE=∠BAC
．

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（2011•西雙版納）如圖，∠DAB=∠CAE，添加一個條件：
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE（任意一個即可）
使得△ADE∽△ACB．

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如圖，∠DAB=∠ACF=130°，則∠ABC=
80
80
度．

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已知：如圖，∠DAB=∠DCB，AE、CF分別平分∠DAB、∠DCB：AE∥CF，求證：∠B=∠D．
證明：∵AE、CF分別平分∠DAB、∠DCB．
∴∠1=
1
2
∠DAB
1
2
∠DAB
．∠2=
1
2
∠DCB
1
2
∠DCB
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠1=∠2．
∵
AE∥CF
AE∥CF
．
∴∠3=∠2．
∴
∠1=∠3
∠1=∠3
．
∴AB∥CD．
∴
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
∠D+∠DAB=180°，∠B+∠DCB=180°
．
∵∠DAB=∠DCB．
∴∠B=∠D．

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