【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（ ）

A. cm
B.3cm
C.3 cm
D.6cm

【答案】A
【解析】解：連接CB．
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，
∴圓心O到弦CD的距離為OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=5cm，OE=OCcos∠COB，
∴OE= cm．
故選A．

根據垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長，即可在Rt△OCE中求OE的長度．本題考查了垂徑定理、圓周角定理及解直角三角形的綜合應用．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1 ， 直線CD的表達式為y2=k2x+b2 ， 則k1k2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CE于點E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是⊙O直徑BD延長線上的一點，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設小三角形移動的距離為x，兩個三角形重疊面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是 上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DFDB；
（3）在（2）的條件下，延長ED、BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，聯(lián)結DC，

請找出圖中的全等三角形，并給予說明說明：結論中不得含有未標識的字母；

試說明：．

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