【題目】如圖，以點(diǎn)D為中線把正方形ABCD的邊DC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360°）得DE，連接AE、BE．

（1）當(dāng)α=30時(shí)，求證：△ABE是等腰三角形；

（2）除30外，當(dāng)α等于多少時(shí)，△ABE是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出α的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）是等腰三角形時(shí)，的值還可能是或或

【解析】

試題分析：（1）證明△ADE是等邊三角形，即可得到,是等腰三角形；

（2）分別畫出或或時(shí)的圖形，根據(jù)圖形即可得到答案．

試題解析：(1)如圖1，∵四邊形ABCD是正方形，

是等邊三角形，∴是等腰三角形；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形；如圖3，當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形；如圖4，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形.故是等腰三角形時(shí)，的值還可能是或或

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了考察八年級(jí)同學(xué)的視力情況，從八年級(jí)的10個(gè)班共420名學(xué)生中，每班抽取了5名進(jìn)行分析。在這個(gè)問題中．樣本容量是_______．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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【題目】在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，，．

（1）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長；

（2）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)時(shí)，求半徑OM所掃過的扇形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有50個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第1～4組的頻數(shù)分別為10，8，7，11．第5組的頻率是0.16，則第6組的頻數(shù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），回答下列問題（直接寫出結(jié)果）：

（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3）若△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，2）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是（　　）
A.①④⑤
B.②⑤⑥
C.①②③
D.①②⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=k2+b的圖象的交點(diǎn)為A（m,1）、B（-2,n），OA與軸正方向的夾角為α，且tanα=。

（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，且AC與x軸正方向的夾角為β，求tanβ的值。

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