如圖,圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點(diǎn),從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是( )

A.
B.
C.
D.3
【答案】分析:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到A點(diǎn)的最短的路線即展開(kāi)得到的扇形的弧所對(duì)直徑,轉(zhuǎn)化為求直徑的長(zhǎng)的問(wèn)題.
解答:解:∵圖扇形的弧長(zhǎng)是2π,根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到2π=,
∴n=120°即扇形的圓心角是120°,
∴弧所對(duì)的弦長(zhǎng)AA′=2×3sin60°=3,
故選C.
點(diǎn)評(píng):圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).本題就是把圓錐的側(cè)面展開(kāi)成扇形,“化曲面為平面”,用勾股定理解決.
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精英家教網(wǎng)如圖,圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點(diǎn),從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是
 

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A、6
3
B、
3
3
2
C、3
3
D、3

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如圖,圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1A是底面圓周上一點(diǎn),從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到點(diǎn)A的最短的路線長(zhǎng)是

A????? B、?? C、?? D、3

 

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如圖,圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點(diǎn),從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是   

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如圖,圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點(diǎn),從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周,再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是( )

A.
B.
C.
D.3

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