【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).

（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系？∠AOB與∠DOC有何關(guān)系？直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（3）如圖②，當(dāng)△AOC與△BOD沒(méi)有重合部分時(shí)，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) (2) ∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系為： ∠AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為：(3)仍然成立.

【解析】

（1）先計(jì)算出 再根據(jù)
（2）根據(jù)(1)中得出的度數(shù)直接寫(xiě)出結(jié)論即可.
（3）根據(jù)即可得到利用周角定義得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°．

(1)∵

而

同理：

∴

∴

(2) ∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系為： ∠AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為：

(3) 仍然成立.

理由如下：∵

又∵

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面分別刻有 六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于3的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.

（1）若△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出△A1B1C1

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_(kāi)________,△ABC的面積為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：拋物線(xiàn) 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)ι⊥x軸于點(diǎn)F，交拋物線(xiàn) 于點(diǎn)E．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段PE長(zhǎng)的最大值；
（3）當(dāng)PE取最大值時(shí)，把拋物線(xiàn) 向右平移得到拋物線(xiàn) ，拋物線(xiàn) 與線(xiàn)段BE交于點(diǎn)M，若直線(xiàn)CM把△BCE的面積分為1：2兩部分，則拋物線(xiàn) 應(yīng)向右平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度可得到拋物線(xiàn) ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖，△ABC中，BC>AB>AC，在BC邊上取一點(diǎn)P，使∠APC=2∠ABC．

小路的作法如下：

① 作AB邊的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q；

② 連結(jié)AP．

請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：

∵ PQ是AB的垂直平分線(xiàn)

∴ AP= ， （依據(jù)： ）；

∴ ∠ABC= ， （依據(jù)： ）．

∴ ∠APC=2∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一工程招標(biāo)時(shí)，接到甲．乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元．目前有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天；

方案三：若甲．乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．

哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將□ABCD如圖放置，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－3，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(－1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5，3)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______.

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