【題目】如圖，為了綠化小區(qū)，某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個(gè)矩形花壇PKDH．

已知：，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．

（1）求直線AB的解析式．

（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形PKDH的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意易求A、B的坐標(biāo)為（0，20）、（30，0）．利用待定系數(shù)法可以求得直線AB的解析式；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為（x，-x+20），則PK=100-x，PH=80-（-x+20）=60+x，所以根據(jù)矩形的面積公式可以求得函數(shù)解析式為：S=（100-x）（60+x）．

解：（1）如圖所示，∵OE＝80米，OC＝ED＝100米，AE＝60米，BC＝70米，

∴OA＝20米，OB＝30米，

即A、B的坐標(biāo)為（0，20）、（30，0）．

設(shè)直線AB的解析式為（k≠0），則，

解得，，

則直線AB的解析式為；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

∵點(diǎn)P在直線AB上，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為，

∴，，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝2，S3＝4，則S2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當(dāng)BC=6時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；

（2）在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時(shí)刻，小明站在E處，影子落在坡面上，影長(zhǎng)為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長(zhǎng)為1m，則塔高AB是_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來(lái)分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．如圖（1），已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥AC交BD于點(diǎn)E，作MF∥BD交AC于點(diǎn)F．我們稱四邊形0EMF為四邊形ABCD的“伴隨四邊形”．

（1）若四邊形ABCD是菱形，則其“伴隨四邊形”是　 　，若四邊形ABCD矩形，則其“伴隨四邊形”是：　 　（在橫線上填特殊平行四邊形的名稱）

（2）如圖（2），若四邊形ABCD是矩形，M是BC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，點(diǎn)F落在AC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)寫出線段OB、ME，MF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)，閱讀興遼”的號(hào)召，某校鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)一批圖書．為了解學(xué)生對(duì)圖書類別的喜歡情況，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從“文學(xué)、歷史、科學(xué)、生活”中只選擇自己最喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題．

（1）此次共調(diào)查了學(xué)生多少人；

（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生2200人，請(qǐng)估計(jì)這所學(xué)校喜歡“科學(xué)”類書的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A在第四象限y1＝﹣的圖象上，點(diǎn)B在第一象限y2＝的圖象上，AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D在y軸上，AD＝，S矩形OCBE＝S矩形ODAE．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)P在x軸上，S△BPE＝3，求直線BP的解析式．

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