【題目】已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2、+8、x，AC＝6．

（1）畫出數(shù)軸并標出點A、B的位置．

（2）確定x的值為　 　．

（3）若點M，N分別是AB，AC的中點，求線段MN的長度．

【答案】（1）詳見解析；（2）4或﹣8；（3）MN＝2或8．

【解析】

（1）在數(shù)軸上表示出點、的位置即可求解；

（2）的長表示為，則，再解絕對值方程得或；

（3）討論：當點、、所表示的數(shù)分別是，，時，得到點表示的數(shù)為，點的坐標是；當點、、所表示的數(shù)分別是，，時，則點表示的數(shù)為，點的坐標是，然后分別計算MN的長．

（1）如圖所示：

（2）∵

∴

∴或

∴或

故答案為：或

（3）當點、、所表示的數(shù)分別是，，時

∵點、分別是、的中點

∴點表示的數(shù)為，點的坐標是

∴

當點、、所表示的數(shù)分別是，，﹣8時，

∵點、分別是、的中點，

∴點表示的數(shù)為，點的坐標是

∴

∴或

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某項工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，先由甲隊單獨做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊合作完成，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系：

（1）求出圖象中②部分的解析式，并求出完成此項工程共需的天數(shù)；

（2）該工程共支付8萬元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊應得多少元？

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【題目】如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．

（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？

（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？

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【題目】如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且，b滿足

（1）求線段AB的長；

（2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由；

（3）在（1）（2）條件下，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點A（1，1），B（2，﹣3），點P為x軸上一點，當|PA﹣PB|最大時，點P的坐標為（　�。�

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x+1)(x－m) (a為常數(shù)，a1)的圖像過點（1，2）.

（1）當a=2時，求m的值；

（2）試說明方程a(x+1)(x－m)＝0兩根之間（不包括兩根）存在唯一整數(shù)，并求出這個整數(shù)；

（3）設M（n，y1）、N（n+1，y2）是拋物線上兩點，當n <－1時，試比較y1與y2的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢?下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題:

(1)觀察“規(guī)形圖”，試探究與之間的關系，并說明理由;

(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題:

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若，則________;

②如圖3，DC平分，EC平分，若，求的度數(shù);

③如圖4，的10 等分線相交于點，若，求∠A的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在圓上，BC，AD分別與該圓相交于點E，F(xiàn)，G是弧AF的三等分點（弧AG＞弧GF)，BG交AF于點H．若弧AB的度數(shù)為30°，則∠GHF等于( )

A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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