（2013•鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　　）
分析：首先證明△ABD∽△ACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設(shè)BD=3x，CD=2x，利用對應(yīng)邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AD⊥BC于點D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△ACD，
∴
AB
BD
=
AD
DC
，
∵BD：CD=3：2，
設(shè)BD=3x，CD=2x，
∴AD=
3x•2x
=
6
x，
則tanB=
AD
BD
=
6
x
3x
=
6
3
．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應(yīng)變成比例求邊長．
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30
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9
5
5
9
5
5
．

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（2）求△AEF的面積．

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