如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

解：（1）根據(jù)中垂線的性質：中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等知，
作出AB的中垂線與河岸交于點P，則點P滿足到AB的距離相等．

（2）作出點A關于河岸的對稱點C，連接CB，交于河岸于點P，連接AP，則點P能滿足AP+PB最小，
理由：AP=PC，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，當點P在CB的連線上時，CP+BP是最小的．

分析：根據(jù)中垂線和軸對稱及三角形的三邊關系求解．
點評：本題利用了中垂線的性質，軸對稱的性質，三角形三邊的關系求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來水廠，鋪設水管的工程費用為每米200元，請你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用是多少元？

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如圖，A、B兩村在一條小河m的同側，今要在河邊的某一處建一供水站用管道直接向A、B兩村供水，若要使供水站到A、B兩村鋪設的管道最短，供水站應建在什么位置？（不寫作法）

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來水廠，鋪設水管的工程費用為每米200元，請你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用是多少元？

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？
（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？
請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡．

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