如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊△CDE，使點E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC.

 



證明：∵△ABC和△EDC都是等邊三角形，

∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60º

∴∠BCA－∠DCA＝∠DCE－∠DCA，即∠BCD＝∠ACE

∴△BCD≌△ACE（SAS）

∴∠EAC＝∠DBC＝∠ACB

∴AE∥BC.  


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一個多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形是___________邊形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡，再選取一個你認為合適的的整數(shù)值代入求值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，∠B＝90º，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，），其頂點在直線y＝－2x上.

（1）求a，b的值；

（2）寫出當－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；

（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關(guān)于x軸的對稱點D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（　）種 y

A．3 B．4 C．5 D．6


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下面說法正確的個數(shù)有（　�。�

①如果三角形三個內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個三角形是直角三角形；②如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點，那么這個三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。

A、3個      B、4個       C、5個       D、6個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖9，△ABC的3個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到 △A′BC′的位置，且點

A′、C′仍落在格點上，則線段AB掃過的圖形的面積是_______平方單位（結(jié)果保留π）．

        

圖9                     圖10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案