【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使D點落在BC邊上的點E處,折痕為GH.若BE:EC=2:1,則線段CH的長是

【答案】4
【解析】解:設(shè)CH=x,則DH=EH=9﹣x, ∵BE:EC=2:1,BC=9,
∴CE= BC=3,
在Rt△ECH中,EH2=EC2+CH2 ,
即(9﹣x)2=32+x2
解得:x=4,
即CH=4.
所以答案是:4.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形,以及對翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD邊長為4,點P從點A運動到點B,速度為1,點Q沿B﹣C﹣D運動,速度為2,點P、Q同時出發(fā),則△BPQ的面積y與運動時間t(t≤4)的函數(shù)圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為C.延長AB交CD于點E.連接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于點F,交⊙O于點G.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長.

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【題目】如圖,已知點A是雙曲線 在第一象限分支上的一個動點,連結(jié)AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊三角形ABC,點C在第四象限內(nèi),且隨著點A的運動,點C的位置也在不斷變化,但點C始終在雙曲線 上運動,則k的值是

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【題目】如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,且對角線AC為直徑,AD=BC,過點D作DG⊥AC,垂足為E,DG分別與AB及CB延長線交于點F、M.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若點G為MF的中點,求證:BG是⊙O的切線;
(3)若AD=4,CM=9,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】計算:(﹣ 1﹣| ﹣1|+3tan30°+(2017﹣π)0

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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD,點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點B運動,點N從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿A→D→C→B的路徑向點B運動,當(dāng)一個點到達點B時,另一個點也隨之停止運動,設(shè)△AMN的面積為s,運動時間為t秒,則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的切線,BC為⊙O的直徑,AC與⊙O交于點D,點E為AB的中點,PF⊥BC交BC于點G,交AC于點F
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)求證:△CFP∽△CPD;
(3)如果CF=1,CP=2,sinA= ,求O到DC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中,△ABC的三個頂點及D,E,F(xiàn),G,H五個點分別位于小正方形的頂點上.
(1)現(xiàn)以D,E,F(xiàn),G,H中的三個點為頂點畫三角形,在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是(只需要填一個三角形)
(2)先從D,E兩個點中任意取一個點,再從F,G,H三個點中任意取兩個不同的點,以所取得這三個點為頂點畫三角形,求所畫三角形與△ABC面積相等的概率(用畫樹狀圖或列表格求解).

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