Question

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組 的解為正數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|﹣4a+5|﹣|a+4|．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

①+②，得：x=﹣4a+5，

①﹣②，得：y=a+4，

∵方程的解為正數(shù)，

∴ ，

解得：﹣4＜a＜

（2）解：由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，

∴原式=﹣4a+5﹣a﹣4=﹣5a+1

【解析】（1）將a看做常數(shù)解關(guān)于x、y的方程，依據(jù)方程的解為正數(shù)得出關(guān)于a的不等式組，解之可得；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)取絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)可得．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二元一次方程組的解和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．