Question

如圖，已知直線l₁與l₂交于一點P，l₁的函數(shù)表達式是y=2x+3，l₂的函數(shù)表達式是y=kx+b（k≠0）．點P的橫坐標是-1，且l₂與y軸的交點A的縱坐標也是-1．
（1）求直線l₂的函數(shù)表達式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當x在什么范圍時，有2x+3＞kx+b＞-1．

Answer 1

分析：（1）先確定P點與A點坐標，然后利用待定系數(shù)法確定直線l₂的函數(shù)表達式；
（2）觀察函數(shù)圖象得到當-1＜x＜0時，2x+3＞kx+b＞-1．

解答：解：（1）把x=-1代入y=2x+3得y=-2+3=1，
∴P點坐標為（-1，1），
把P（-1，1）、A（0，-1）代入y=kx+b得

-k+b=1 b=-1

，
解得

k=-2 b=-1

，
∴直線l₂的函數(shù)表達式為y=-2x-1；

（2）當-1＜x＜0，2x+3＞kx+b＞-1．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．