Question

2．在學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問(wèn)題的觀點(diǎn)不一致．小明認(rèn)為如果從大小完全相同，且標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)球中任取出兩個(gè)球，第一個(gè)球上的標(biāo)號(hào)作為P（m，n）點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二個(gè)球上的標(biāo)號(hào)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的概率一定小于在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰(shuí)的觀點(diǎn)？
試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說(shuō)明誰(shuí)的觀點(diǎn)正確．

Answer 1

分析 畫(huà)樹(shù)狀圖，利用概率公式分別去兩種情況的概率，比較即可．

解答 解：小明的觀點(diǎn)是正確的．
畫(huà)樹(shù)狀圖得：
則共有16種等可能的結(jié)果，
點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的概率=$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$，
點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率=$\frac{3}{16}$，
則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上的概率一定小于在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率，
故小明的觀點(diǎn)是正確的．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．