Question

在一直線上有A、B、C三個點，M為AB的中點，N為BC的中點，若AB=a，BC=b（a≠b）．試用a、b的代數(shù)式表示MN的長度．

Answer 1

分析：因為點C的位置不明確，所以分點C在線段AB的延長線上，點C在線段AB上，點C在線段BA的延長線上三種情況進行討論求解．

解答：解：①如圖1，點C在AB的延長線上MN=MB+NB=

1

2

(a+b)；
②如圖2，點C在AB上MN=MB-NB=

1

2

(a-b)，
③如圖3，點C在BA的延長線上MN=NB-MB=

1

2

(b-a)．
綜上所述，MN的長度是：

1

2

(a+b)，

1

2

(a-b)或

1

2

(b-a)．

點評：本題考查了兩點之間的距離的求解，注意要分情況討論，避免漏解．