Question

把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形．在旋轉(zhuǎn)過程中，
【小題1】（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為              ；
【小題2】（2）當(dāng)是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是            （為銳角時(shí)）；
【小題3】（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
【小題4】(4) 如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角時(shí)，請判斷矩形的對稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線上．

Answer 1

【小題1】（1）（4，）
【小題2】（2）
【小題3】（3）設(shè)，則，，
在Rt△中，∵，∴，
解得 ，即.
∴（4，）. …………………………………………………………4分
【小題4】（4）設(shè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的解析式為.
把（0，6）代入得，.
解得， . 
∴此拋物線的解析式為.……………………………………6分
∵矩形的對稱中心為對角線、的交點(diǎn)，
∴由題意可知的坐標(biāo)為（7，2）.
當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)不在此拋物線上.

解析