Question

【題目】五一節(jié)快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠方法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4張全票，其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7折優(yōu)惠，已知兩家旅行社的原價(jià)均為每人100元。(旅游人數(shù)超過4人)

(1)分別表示出甲旅行社收費(fèi)y1 ,乙旅行社收費(fèi)y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)就參加旅游的人數(shù)討論哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠？

Answer 1

【答案】(1) y1 =50x＋200，y2=70x ；

(2) 旅游人數(shù)超過4人，但少于10人乙旅行社收費(fèi)優(yōu)惠 。

【解析】（1）分x≤4和x＞4兩種情況，根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方案分別列式即可，再根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方案表示出y2；
（2）先求出兩家旅行社收費(fèi)相同的人數(shù)，再分情況討論．

解：（1）x≤4時(shí)，y1=100x，
x＞4時(shí)，y1=4×100+×100（x-4）=50x+200，
所以，y1=，
y2=0.7×100x=70x，
即y2=70x；
（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，50x+200=70x，解得x=10，
當(dāng)y1 ＜y2 時(shí)，即 50x＋200＜70x ，解之得 x＞10,

∴超過10人 甲旅行社收費(fèi)優(yōu)惠．

b. 當(dāng)y1 =y2 時(shí)，即 50x＋200=70x ，解之得 x=10,

∴旅游的人數(shù)為10人 甲、乙旅行社收費(fèi)一樣．

c. 當(dāng)y1 ＞y2 時(shí)，即 50x＋200＞70x ，解之得 x＜10，

∴旅游人數(shù)超過4人，但少于10人乙旅行社收費(fèi)優(yōu)惠．

“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息理解兩家旅行社的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵，注意甲旅行社的收費(fèi)要分情況討論．