【題目】解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

【答案】（1）0.5；（2）無解；（3）無解；（4）

【解析】試題分析：（1）、（2）、（3）、（4）都是方程兩邊同時乘以最簡公分母，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗即可得.

試題解析：（1）方程兩邊同時乘以2（x-1），得

2=3+2（x-1），

解得：x=0.5，

檢驗：當(dāng)x=0.5時，2（x-1）≠0，

所以x=0.5是原方程的解；

（2）方程兩邊同時乘以x(x+1)(x-1)，得

7（x-1）+3(x+1)=6x，

解得：x=1，

檢驗：當(dāng)x=1時，x(x+1)(x-1)=0，所以原方程無解；

（3）方程兩邊同時乘以x(x-1)，得

x2+x-2=x(x-1)，

解得：x=1，

檢驗：當(dāng)x=1時，x(x-1)=0，所以原方程無解；

（4）方程兩邊同時乘以2（x-2），得

3-2x=2(x-2)，

解得：x=，

檢驗：當(dāng)x=時，2(x-2)≠0，

所以x=是原方程的解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O的直徑為10 cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分線．

(1)求圓心角∠COF的度數(shù)；

(2)求扇形COF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過A（0，﹣1）、B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）

A.函數(shù)有最小值
B.當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0
C.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小
D.對稱軸是直線x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是 ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀思考

我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義，由此我們可進(jìn)一步地來研究數(shù)軸上任意兩個點(diǎn)之間的距離，一般地，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B 對立的數(shù)用a，b表示，那么這兩個點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．也可以用兩點(diǎn)中右邊的點(diǎn)所表示數(shù)的減去左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)來計算，例如：數(shù)軸上P，Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣1和2，那么P，Q兩點(diǎn)之間的距離就是 PQ＝2﹣（﹣1）＝3．

啟發(fā)應(yīng)用

如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2＝0

（1）求線段AB的長；

（2）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB＝BC？若存在，直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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