【題目】小林從點A出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達點B，且sinα=．然后又沿著坡度i=1：3的斜坡向上走了500米達到點C．

（1）小明從A點到B點上升的高度是多少米？

（2）小明從A點到C點上升的高度CD是多少米？（結(jié)果保留根號）

【答案】（1）小明從A點到點B上升的高度是200米；（2）點C相對于起點A升高了（50+200）米．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BF；

（2）利用坡度的定義求得CE的長，即可得出點C相對于起點A升高的高度．

解：（1）如圖所示：過點B作BF⊥AD于點F，BE⊥CD于點E，過點C作CD⊥AD于點D，

由題意得：AB=650米，BC=500米，

∴sinα===，

∴BF=650×=200米，

∴小明從A點到點B上升的高度是200米；

（2）∵斜坡BC的坡度為：1：3，

∴CE：BE=1：3，

設(shè)CE=x，則BE=3x，

由勾股定理得：x2+（3x）2=5002

解得：x=50，

∴CD=CE+DE=BF+CE=200+50，

答：點C相對于起點A升高了（50+200）米．

故答案為：（1）小明從A點到點B上升的高度是200米；（2）點C相對于起點A升高了（50+200）米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區(qū)是以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.這條高速鐵路是否會穿越保護區(qū)？請通過計算說明.（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點E，D為AC的中點．連接DO，DE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形

C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若平面直角坐標系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”．例如：P(1，0)、Q(2，﹣2)都是“整點”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m-2(m0)與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個整點，則m的取值范圍是( )

A. <m≤1B. ≤m<1C. 1<m≤2D. 1<m<2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點的坐標為.

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它與軸和軸的正半軸分別交于點和點，且與關(guān)于直線對稱.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）

（2）請求出（1）中作出的直線的函數(shù)表達式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1=_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

對稱軸為______，頂點坐標為______；

在坐標系中利用五點法畫出此拋物線．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點為A、B，點在拋物線上，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案