方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008的解是
 
．
分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的加減性質(zhì)得出（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2008×2009
）=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2008
-
1
2009
，進(jìn)而得出一元一次方程求出即可．
解答：解：∵
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008，
∴x（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2008×2009
）=2008，
∴x（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2008
-
1
2009
）=2008，
∴
2008
2009
x=2008．
解得：x=2009．
故答案為：x=2009．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的解法，得出（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2008×2009
）=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2008
-
1
2009
是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2009×2010
=2009的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求和的方法，相信你還未忘記：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n-1
-
1
n
）=…
請你據(jù)此知識解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
x
4×5
+…+
x
2008×2009
=2008的解是（　　）
A、x=2009
B、x=2008
C、x=2007
D、x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995的解是（　�。�
A、1995B、1996
C、1997D、1998

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