Question

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了22支鉛筆作為獎(jiǎng)品發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生，原計(jì)劃發(fā)給一等獎(jiǎng)每人6支，二等獎(jiǎng)每人3支，三等獎(jiǎng)每人2支，后來(lái)改為一等獎(jiǎng)每人9支，二等獎(jiǎng)每人4支，三等獎(jiǎng)每人1支，則獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生總共有    人．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)獲一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x，y，z，根據(jù)“總支數(shù)是22支鉛筆”且“一等獎(jiǎng)每人6支，二等獎(jiǎng)每人3支，三等獎(jiǎng)每人2支”“一等獎(jiǎng)每人9支，二等獎(jiǎng)每人4支，三等獎(jiǎng)每人1支”即可列出方程組，再根據(jù)這個(gè)方程組的解只能取整數(shù)，即可得出答案．
解答：解：設(shè)獲一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為x，y，z，根據(jù)題意得：
，
2×②，得18x+8y+2z=44  ③；
③-①，得12x+5y=22，
y=，
因?yàn)閤，y只能取整數(shù)，
所以x=1，y=2，
則獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生總共有1+2=3（人）；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列出方程組，注意x，y只能取整數(shù)．