14．（1）解方程：$\frac{x-1}{3}$=1-$\frac{3x+2}{5}$
（2）先化簡，再求值：$\frac{1}{3}$（9ab2-3）+（7a2b-2）+2（ab2+1）-2a2b，其中a、b滿足（a+2）2+|b-3|=0．

分析 （1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）去括號、合并同類項即可化簡，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a和b的值，代入化簡后的式子即可求值．

解答 解：（1）去分母，得5（x-1）=15-3（3x+2），
去括號，得5x-5=15-9x-6，
移項，得5x+9x=15-6+5，
合并同類項，得14x=14，
系數(shù)化成1得x=1；
（2）原式=3ab2-1+7ab2+2-2a2b
=10ab2-2a2b+1，
∵（a+2）2+|b-3|=0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3．
則原式=10×（-2）×9-2×4×3+1=-180-24+1=-203．

點評 本題考查一元一次方程的解法以及整式的化簡求值和非負數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程的過程中正確去分母是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．定義一種新運算“⊙”：
1⊙3=1×4+3=7，
3⊙（-1）=3×4+（-1）=11，
（-5）⊙3=（-5）×4+3=-17，
（-6）⊙（-2）=（-6）×4+（-2）=-26
…
觀察上述各式，解答如下問題：
（1）請你猜想：a⊙b=4a+b；
（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若（2x+5）⊙（1-2x）=20，求x的值；
（4）若a⊙（-2b）=2016，求（a-b）⊙（2a+b）的值．

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5．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=$\sqrt{2}$，則AB-AC=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知點A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）填空：
①點B的坐標(biāo)是（1，$\sqrt{3}$）；
②判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上？答點B在反比例函數(shù)的圖象上；
③設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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9．某鄉(xiāng)白梨的包裝質(zhì)量為每箱10千克，現(xiàn)抽取8箱樣品進行檢測，結(jié)果稱重如下（單位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2，為了求得8箱樣品的總質(zhì)量，我們可以選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞蕯?shù)進行簡化運算．
 原質(zhì)量（千克） 10.2 9.99.89.610.19.710.2
 與基準數(shù)的差距（千克）       
（1）你認為選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞蕯?shù)為10千克；
（2）根據(jù)你選取的基準數(shù)，用正、負數(shù)填寫上表；
（3）這8箱水果的總質(zhì)量是多少？

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19．如圖1，A（a，0），B（0，b）分別是x軸正半軸，y軸正半軸上的點，C（0，m）是線段OB上的點，且滿足a+b=8，$\frac{a}$+$\frac{a}$=2．
（1）求△AOB的面積；
（2）若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解，過O作OD⊥AC于H，交AB于D，求證：∠OCA=∠BCD；
（3）如圖2，過C作CE⊥AC，且CE=AC，連結(jié)BE，當(dāng)C在線段OB上運動時，求∠EBC的度數(shù)．

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6．先化簡，再求值：（3x+1）（3x-3）-（6x-5）（x-4），其中x=-2．

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3．小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖1和如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A、B兩點立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開，測得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=135cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長度為115cm，問將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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4．某市居民用水收費標(biāo)準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按a元/立方米收費，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的部分按a元/立方米收費，超過的部分按（a+1.1）元/立方米收費．
（1）若某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求a的值；
（2）若該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？

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