【題目】如圖，菱形紙片中，，為的中點，折疊菱形紙片，使點落在所在的直線上，得到經(jīng)過點的折痕，則的度數(shù)是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．

解：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，

∵P為AB的中點，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，

∴∠PDC=90°，

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，

在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，則△ABC的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，，點E在線段AB上，，點F在直線AD上，．

若，求的度數(shù)；

找出圖中與相等的角，并說明理由；

在的條件下，點不與點B、H重合從點B出發(fā)，沿射線BG的方向移動，其他條件不變，請直接寫出的度數(shù)不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】3 月初某商品價格上漲，每件價格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品 件數(shù)比漲價前少 20 件．3 月下旬該商品開始降價，經(jīng)過兩次降價后，該商品價格為每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初該商品上漲后的價格；

（2）若該商品兩次降價率相同，求該商品價格的平均降價率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2，以點 A 為圓心，1 為半徑作圓，點 E 是⊙A 上的任意 一點，點 E 繞點 D 按逆時針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90°，得到點 F，接 AF，則 AF 的最大值是______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人駕車從地出發(fā)在一條筆直的南北方向上來回行駛，向北行駛為正，向南行駛為負，行駛的路程情況如下(單位：千米)：．

該人在完成上述次行車后在地的哪一側(cè)？距地多少千米？

如果這輛車每行駛千米的耗油量為升，這一天共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案