【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

【答案】見解析

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠ACB，從而得出三角形全等；(2)、根據(jù)三角形全等得出BE=CD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BE=EF，∠EFB=∠ABC，最后根據(jù)一組對邊平行且相等得出平行四邊形．

試題解析：(1)、∵△ABC和△BEF都是等邊三角形，

∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°， ∵∠EAD=60°， ∴∠EAD=∠BAC，

∴∠EAB=∠CAD， 在△ABE和△ACD中，∠EBA=∠ACB，AB=AC，∠EAB=∠DAC，

∴△ABE≌△ACD．

(2)、由（1）得△ABE≌△ACD， ∴BE=CD， ∵△BEF、△ABC是等邊三角形，

∴BE=EF， ∴∠EFB=∠ABC=60°， ∴EF∥CD， ∴BE=EF=CD，

∴EF=CD，且EF∥CD， ∴四邊形EFCD是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】比較a與-a的大�。� ）
A.a>-a
B.a<-a
C.a=-a
D.以上都有可能

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【題目】已知：如圖，線段和射線交于點(diǎn)．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．

①在射線上作一點(diǎn)，使，連接；

②作的角平分線交于點(diǎn)；

③在射線上作一點(diǎn)，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn)，請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

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【題目】八年2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲乙兩組各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：

（I）甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（Ⅱ）計算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅲ）已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 ．

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【題目】把算式－2－3－(＋14)寫成加法的形式是(　　)

A. (－2)＋(－3)＋(－14)B. (－2)＋(－3)－(－14)

C. (－2)＋(＋3)＋(－14)D. (－2)＋(＋3)＋(＋14)

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【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成。

（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；

（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個端點(diǎn)分別為A(2，3)，B(-1，2).將線段AB通過平移后得到線段A′B′，若A的對應(yīng)點(diǎn)為A′(7，6)，則B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當(dāng)滿足y<y’時，自變量x的取值范圍.

（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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