【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點D在BC邊上,點F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)等邊三角形的性質得出∠EAB=∠CAD,∠EBA=∠ACB,從而得出三角形全等;(2)、根據(jù)三角形全等得出BE=CD,根據(jù)等邊三角形的性質得出BE=EF,∠EFB=∠ABC,最后根據(jù)一組對邊平行且相等得出平行四邊形.
試題解析:(1)、∵△ABC和△BEF都是等邊三角形,
∴AB=AC,∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°, ∵∠EAD=60°, ∴∠EAD=∠BAC,
∴∠EAB=∠CAD, 在△ABE和△ACD中,∠EBA=∠ACB,AB=AC,∠EAB=∠DAC,
∴△ABE≌△ACD.
(2)、由(1)得△ABE≌△ACD, ∴BE=CD, ∵△BEF、△ABC是等邊三角形,
∴BE=EF, ∴∠EFB=∠ABC=60°, ∴EF∥CD, ∴BE=EF=CD,
∴EF=CD,且EF∥CD, ∴四邊形EFCD是平行四邊形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段和射線交于點.
()利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法).
①在射線上作一點,使,連接;
②作的角平分線交于點;
③在射線上作一點,使,連接.
()在()所作的圖形中,通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn),請將下面的證明過程補充完整.
證明:∵,
∴____________________,①
∵平分,
∴,
∴__________,②
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.( )
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八年2班組織了一次經典誦讀比賽,甲乙兩組各10人的比賽成績如下表(10分制):
(I)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(Ⅱ)計算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅲ)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把算式-2-3-(+14)寫成加法的形式是( )
A. (-2)+(-3)+(-14)B. (-2)+(-3)-(-14)
C. (-2)+(+3)+(-14)D. (-2)+(+3)+(+14)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚,一邊利用教學樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學,F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成。
(1)若圍成的面積為180m2,試求出自行車車棚的長和寬;
(2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎?如果能,請你給出設計方案;如果不能,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,線段AB的兩個端點分別為A(2,3),B(-1,2).將線段AB通過平移后得到線段A′B′,若A的對應點為A′(7,6),則B的對應點B′的坐標是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標為(﹣2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時,自變量x的取值范圍.
(3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com